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Le Lièvre et la Tortue Pays France Genre Fable Éditeur Claude Barbin Lieu de parution Paris Date de parution 1668 Illustrateur Grandville (1838-1840) Chronologie Le Cerf se voyant dans l'eau L'Âne et ses maîtres modifier Le Lièvre et la Tortue est la dixième fable du livre VI du premier recueil des Fables de La Fontaine, édité pour la première fois en 1668. Elle est inspirée des Fables d'Ésope. Texte [ modifier | modifier le code] LE LIÈVRE ET LA TORTUE [Ésope [ 1], [ 2]] Peinture murale du groupe scolaire Jules Ferry à Conflans-Sainte-Honorine réalisée en 1936 par un peintre inconnu. Illustration de Manh Quynh et André Pec des Fables de La Fontaine (Tho Ngu Ngon) traduites par Nguyen Van Vinh Rien ne sert de courir; il faut partir à point (1). Le Lièvre et la Tortue en sont un témoignage. " Gageons, dit celle-ci, que vous n'atteindrez point Si tôt que moi ce but. Le lièvre et la tortue pdf 1. - Si tôt? Êtes-vous sage? (2) Repartit l'animal léger (3): Ma commère, il vous faut purger Avec quatre grains (4) d'ellébore (5).
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Enfin, la ruse et le camouflage permettent de brouiller les résultats des poursuites: le moins rapide peut parfois échapper au champion de vitesse. Course sur terre [ modifier | modifier le wikicode] Le tableau ci-dessus liste la vitesse maximale et la vitesse moyenne de différents animaux lors d'un sprint, du plus rapide au plus lent. Paradoxe d'Achille et de la tortue — Wikipédia. Un lévrier greyhound en course (76 km/h) Animal Vitesse maximale (en km/h) Vitesse moyenne (en km/h) Guépard 1 115 sur 300 m 90 Ours 65 44 Chevreuil 2 98 78 Rhinocéros 55 40 Gazelle Springbok 3 95 75 Chat 70 50 Autruche 4 Athlète humain (Bolt) 44, 5 Kangourou 5 89 67 Eléphant 6 42 24 Lion 7 85 58 Lapin 54 36 Gnou 8 94 74 Lézard, Gélinotte 52 32 Lièvre 9 80 60 Chien 32 à 80 (selon la race) Cerf et Biche 10 87 Chameau 45 25 Léopard Mouton Zèbre 83 56 Serpent Mamba Noir 43 23 Emeu 11 Cochon 20 Sanglier 12 Poulet 34 17 Hyène Tachetée 13 Crocodile 22 Guanaco 14 Crabe 12 Girafe 15 76 Tortue 0. 37 0, 25 Tigre 16 Escargot 0. 05 0, 0085 Loup 17 Vitesse en l'air (km/h) [ modifier | modifier le wikicode] La libellule est l'insecte qui vole le plus rapidement.
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Achille et la tortue [ 1] Le paradoxe d'Achille et de la tortue, formulé par Zénon d'Élée, dit qu'un jour, le héros grec Achille a disputé une course à pied avec une tortue. Comme Achille était réputé être un coureur très rapide, il avait accordé gracieusement au lent reptile une avance de cent mètres. L'argument exposé par Zénon est qu'Achille ne peut rattraper la tortue car si la tortue a de l'avance sur Achille, celui-ci ne peut jamais la rattraper, quelle que soit sa vitesse; car pendant qu'Achille court jusqu'au point d'où a démarré la tortue, cette dernière avance, de telle sorte qu'Achille ne pourra jamais annuler l'avance de l'animal. Le Lièvre et la Tortue (La Fontaine) — Wikipédia. Cet argument fautif, sans doute possiblement déjà considéré comme tel par Zénon, ou pseudo -Zénon, car exposé comme un paradoxe, est totalement résolu par les mathématiques contemporaines: Achille dépasse bien la tortue, et même, il existe un instant auquel ils sont exactement à la même position. Argument énoncé par Zénon [ modifier | modifier le code] Zénon d'Élée affirme donc que le rapide Achille n'a jamais pu rattraper la tortue [ 2], [ 3].
On obtient la série suivante: T = 10 + 5 + 2, 5 + 1, 25 + … Finalement, la durée exacte est: 20 secondes. Plus formellement, la somme des étapes s'écrit: C'est la somme d'une série géométrique. On utilise le résultat général: La série géométrique réelle de terme initial et de raison est convergente, et sa somme vaut: Et l'on trouve ici: Par résolution d'équation [ modifier | modifier le code] On peut éviter les additions infinies en cherchant non pas à faire rattraper la tortue là où elle se trouve, mais en cherchant à quel moment Achille et la tortue seront au même point. Le lièvre et la tortue pdf sur. Formellement, on cherche T tel que, ce qui donne. On retrouve ainsi. Équivalence graphique [ modifier | modifier le code] Le graphique plus haut donne les positions respectives d'Achille et de la tortue. La somme de l'infinité des termes de la série revient à suivre les lignes verticales rouges et horizontales bleues jusqu'à trouver un point de rencontre. La résolution de l'équation revient à chercher directement l'intersection des lignes « Achille » et « tortue ».