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Une équation est une opération mathématique très utilisée, mais aussi très simple à comprendre et à résoudre. Voici une astuce que tu peux appliquer au quotidien. Equation: définition Les équations appartiennent à une branche des mathématiques, appelée l' algèbre. Une équation est une opération qui comporte un ou plusieurs chiffres qu'on ne connaît pas. On appelle ce chiffre « inconnu ». Cet inconnu est représenté par une lettre, le plus souvent « x ». Exemple: x + 3 = 12 x représente le nombre que l'on cherche. Résoudre une équation: exercice d'application Il faut trouver la valeur de chacune des 3 inconnues. Ici, elles sont représentées par des fruits. Pour cela, on commence par la première équation. Elle nous dit que 3 pommes valent 30. Donc, une pomme vaut le tiers de 30, c'est-à-dire 10. Il faut appliquer la même méthode, pour les équations suivantes, tout en remplaçant le fruit par le chiffre trouvé précédemment. A la dernière équation, il ne reste plus qu'à remplacer chaque fruit par sa valeur.

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La valeur de la solution est explicitée, le tas est égal à 17+1/2. L'équation (1) se compose, pour chacun des deux membres de l'égalité, d'une somme de termes formés, soit d'un produit d'un nombre et de l'inconnue, soit d'un nombre. Ce type d'équation est dite du premier degré. Cet exemple met en valeur deux propriétés de l'inconnue et de l'équation qui l'utilise. La première traite des propriétés algébriques de l'inconnue. Le passage de l'égalité (1) à la (2) est obtenue à l'aide d'une factorisation, une somme de deux termes X + 1/5. X est égale à un produit 6/5. X. Il est possible d'additionner deux termes contenant une inconnue exactement comme si l'inconnue était un nombre. De même, il est possible de multiplier l'inconnue par 5 et de la diviser par 6, ou encore de la multiplier par 5/6. On peut additionner et multiplier des termes contenant l'inconnue, par un nombre ou encore par une expression contenant l'inconnue. Ces facultés sont appelées propriétés algébriques de l'inconnue car elles traitent de son comportement vis à vis des opérations somme et produit.

En maths, quelle est l'utilité de l'inconnue « x »? Comment deviner sa valeur? Explications avec les profs Nicolas et Cyril. Opérations à inconnues Dans une opération où il y a à la fois des additions, des soustractions, des divisions et des multiplications, il faut respecter un ordre. Ce sont les priorités opératoires: on commence par les multiplications et les divisions, puis on termine par les additions et les soustractions. Dans d'autres cas, on côtoie aussi des inconnues avec très souvent la lettre « X ». ► Partons d'une énigme: 2 x Un trésor + 10 = 50. Quel est la valeur du trésor? 50 – 10 = 40 40 / 2 = 20 Le trésor vaut 20. Trouver la valeur de l'inconnue avec l'équation En mathématiques, ce « trésor » est souvent représenté par une lettre comme « X ». On l'utilise en algèbre. On dira aussi qu'il faut trouver la valeur de l'inconnue. Pour la trouver, on utilise l'équation. L' équation est une égalité dans laquelle l'un des deux éléments possède au moins une inconnue. Pour trouver la solution de l'équation, il y a une règle: on ne change pas les solutions d'une équation en effectuant la même opération dans les deux membres de l'équation.

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