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Lettres et Sciences humaines Fermer Manuels de Lettres et Sciences humaines Manuels de langues vivantes Recherche Connexion S'inscrire Intervalles et valeurs absolue P. 16-18 Soient et deux nombres réels. Exercices sur les intervalles, inégalités, inéquations - Pour approfondir. On appelle intervalle fermé l'ensemble des nombres réels tels que On appelle intervalle ouvert l'ensemble des nombres réels tels que On définit de même les intervalles et On note l'ensemble des nombres réels tels que On définit de même et Le symbole se lit « plus l'infini ». Le symbole se lit « moins l'infini ». Soient et deux intervalles. L'intersection de et est l'ensemble des réels qui appartiennent à la fois à I et à J. La réunion de et est l'ensemble des réels qui appartiennent à ou à L'intersection de deux intervalles et se note La réunion de deux intervalles et se note La réunion des intervalles et est l'intervalle On note L'intersection des intervalles et est l'intervalle On note On peut représenter graphiquement un intervalle sur une droite graduée: Intervalle Représentation graphique On a dessiné des crochets au bord de l'intervalle pour indiquer s'il est ouvert ou fermé.

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On appelle valeur absolue d'un nombre réel la distance entre et On la note Soient et deux nombres réels. On appelle distance entre et le nombre Si et sont deux réels avec [ Représenter. ] Recopier et compléter le tableau comme dans l'exemple suivant. Inégalité [ Raisonner. ] Compléter avec ou 1. 2. 3. 4. 5. 6. Valeur absolue - Cours seconde - Tout savoir sur la valeur absolue. 7. 8. [ Calculer. ] Recopier et compléter comme dans l'exemple puis écrire sous forme mathématique en utilisant le symbole Exemple: si et seulement si On considère, dans le plan muni d'un repère orthonormé, l'ensemble des points tels que: et Représenter graphiquement cet ensemble. Lancer le module Geogebra Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail 2. Reprendre la question précédente avec l'ensemble des points tels que: 4 et On donne ci-dessous le même programme en Scratch et en Python. def DansIntervalle(a, b, x): if x > a and x < b: return(True) else: return(False) Que fait ce programme? Modifier ce programme pour qu'il teste si un nombre appartient à l'intervalle puis à l'intervalle et enfin à l'intervalle def DansIntervalleBis(a, x): if a < x: Le symbole pour représenter l'infini a été introduit par John Wallis en 1655.

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Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 2 nde > Nombres et calculs, valeurs absolues Fiche relue en 2019-2020 Intervalles exercice 1 Représenter graphiquement, puis écrire sous forme d'intervalle l'ensemble des nombres vérifiant les inégalités suivantes: a) b) c) d) e) exercice 2 Schématiser les intervalles suivants: [1;4];]-2;+ [; [-7;7, 1];]-;1[; [0;1]. Existe-t-il un réel commun à ces cinq intervalles?

Distance entre deux points Théorème Soient A et B deux points d'une droite graduée d'abscisses respectives xA et xB. Alors, la distance entre les points A et B est égale à: CD = | xD – xC | = | 4 – 3 | = | 1 | = 1 AB = | xB – xA | = | –3 –1 | = | – 4 | = 4 BC = | xC – xB | = | 3 – (–3) | = | 6 | = 6 OB = | xB – xO | = | –3–0 | = | –3 | = 3 Distance entre deux nombres Soient x et y des nombres réels: La distance entre x et y notée d(x;y) est le nombre réel | y - x |. La distance entre 4 et -3 est: La distance entre -1 et 2 est: Remarque | x | est la distance entre x et O. Equations de la forme | x - a | = b avec b positif ou nul Méthode La résolution d'une équation du type | x - a | = b avec b positif ou nul se fait en trois étapes: L'interprétation. Exercice seconde intervalle et valeur absolue de la. La réalisation d'un schéma. L'écriture des solutions. Si b est négatif alors l'équation | x - a | = b n'a aucune solution puisqu'une valeur absolue est toujours positive! Exemple Résoudre dans l'équation | x - 2 | = 3. Interprétation: | x - 2 | est la distance entre x et 2.

July 19, 2024