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Accueil Boîte à docs Fiches Sujet et corrigé - Bac S 2012 - mathématiques - obligatoire Mathématiques Terminale S (avant réforme bac 2021) 0 avis Notez Document Évaluation Le sujet et le corrigé du Bac S 2012 en mathématiques - obligatoire Le sujet: 21062012_Maths S Obligatoire Maths S Correc 1 Maths S Correc 2 Il n'y a aucune évaluation pour l'instant. Soyez le premier à l'évaluer Donnez votre évaluation * Champs obligatoires Votre commentaire Vous êtes Élève Professeur Parent Email Pseudo Votre commentaire (< 1200 caractères) Vos notes Clarté du contenu 5 étoile(s) 4 étoile(s) 3 étoile(s) 2 étoile(s) 1 étoile(s) Utilité du contenu Qualité du contenu Lycée Bac général Bac techno Bac s Mathématiques

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En déduire le sens de variation de la suite ( u n) (u_n). 2. a. Soit k k un entier strictement positif. Justifier l'inégalité: ∫ k k + 1 ( 1 k − 1 x) \int^{k+1}_{k} \big(\frac{1}{k}-{1}{x}\big) En déduire que: ∫ k k + 1 1 x d x ≤ 1 k \int^{k+1}_{k} \frac {1}{x} dx\leq {1}{k}. Démontrer l'inégalité: ln ( k + 1) − ln k ≤ 1 k \text{ln} (k+1)-\text{ln} k\leq \frac{1}{k} (1). b. Écrire l'inégalité (1) en remplaçant successivement k k par 1, 2,..., n 1, 2, …, n et démontrer que pour tout entier strictement positif n n, ln ( n + 1) ≤ 1 + 1 2 + 1 3 +... + 1 n \text{ln} (n + 1) \leq 1 + \frac{1}{2}+\frac {1}{3}+…+\frac{1}{n}. c. En déduire que pour tout entier strictement positif n n, u n ≥ 0 u_n \geq 0. 3. Prouver que la suite ( u n) (u_n) est convergente. On ne demande pas de calculer sa limite. Bac s mathématiques 2012 end of life. EXERCICE 4 (5 points) Candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct ( O; u →, v →). (O\; \overrightarrow u, \overrightarrow v). On désigne par A, B A, B et C C les points d'affixes respectives z A = − 1 + i z A = -1 + i, z B = 2 i z B = 2i et z C = 1 + 3 i z_C = 1 +3i et D D la droite d'équation y = x + 2 y = x + 2.

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Il s'agit de déterminer l'image d'un ensemble de points du plan par une transformation complexe. Les autres séries du bac mathématiques 2012 3 séries possèdent des annales corrigées en 2012 Voici les séries concernées: Economique et social STG STI

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EXERCICE 3 (6 points) Il est possible de traiter la partie C sans avoir traité la partie B. Partie A On désigne par f f la fonction définie sur l'intervalle [ 1; + ∞ [ [1\; +\infty[ par f ( x) = 1 x + 1 + ln x x + 1 f(x)= \frac{1}{x+1}+\text{ln}\frac{x}{x+1} 1. Déterminer la limite de la fonction f f en + ∞ +\infty. 2. Démontrer que pour tout réel x x de l'intervalle [ 1; + ∞ [ [1\; +\infty[, f ′ ( x) = 1 x ( x + 1) 2 f'(x)=\frac{1}{x(x+1)^2} Dresser le tableau de variation de la fonction f f. 3. En déduire le signe de la fonction f f sur l'intervalle [ 1; + ∞ [ [1\; +\infty[. Partie B Soit ( u n) (u n) la suite définie pour tout entier strictement positif par u n = 1 + 1 2 + 1 3 +... Bac s mathématiques 2012 en. + 1 n − ln n u n = 1+\frac{1}{2}+\frac {1}{3}+…+\frac{1}{n}-\text{ln}\ n 1. On considère l'algorithme suivant: Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l'utilisateur entre la valeur n = 3 n = 3. 2. Recopier et compléter l'algorithme précédent afin qu'il affiche la valeur de u n u_n lorsque l'utilisateur entre la valeur de n n.

Cela pourrait se faire en synergie avec les universités, à l'instar de l'ENS et des classes préparatoires du lycée Henri IV qui ont construit ensemble un premier cycle innovant à l'Université de Paris Sciences et Lettres. Pour Éloïc Peyrache, directeur général d'HEC, ​​la diversité des profils viendra accompagner une diversification des contenus, qui permettra aux classes préparatoires de s'ouvrir à d'autres spécialités et à de nouveaux profils. Bac s mathématiques 2012 2016. Chère lectrice, cher lecteur, Vous avez lu et apprécié notre article et nous vous en remercions. Pour que nous puissions poursuivre notre travail d'enquête et d'investigation, nous avons besoin de votre aide. FranceSoir est différent de la plupart des medias Français: - Nous sommes un média indépendant, nous n'appartenons ni à un grand groupe ni à de grands chefs d'entreprises, de ce fait, les sujets que nous traitons et la manière dont nous le faisons sont exempts de préjugés ou d'intérêts particuliers, les analyses que nous publions sont réalisées sans crainte des éventuelles pressions de ceux qui ont le pouvoir.

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July 5, 2024