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Formules de départ: Moment fléchissant, Effort tranchant et Module d'inértie, pour une poutre de section rectangulaire: Formule de la flèche: soit Formule de la contrainte: Formule de l'effort tranchant: Coefficient K = min (Kf, Kc, Kt) Poids propre au centimètre linéaire de la poutre: p = b × h × d Formules générales donc Si une partie de la dalle d'épaisseur e est intégrée dans la poutre, il faut soustraire le poids du volume commun: enfin... Ouf! Avec cette dernière formule, vous pouvez choisir les différentes hauteurs de poutre et obtenir les largeurs de base correspondantes. Bibliographie CHARUE Bernard, Statique et résistance des matériaux, EAPB, Paris, 1997 (polycopié pour le cours de première année) DELEBECQUE R., Bâtiment 1: Dessin, Delagrave, Paris, 1991 DELEBECQUE R., Bâtiment 2: Elements de construction, Delagrave, Paris, 1991

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Voir la notion intitulées " Les Sécurités " pour plus de détails. Pour la commodité du calcul il sera plus simple de calculer une flèche élastique considérant des actions permanentes multipliées par 2: Par exemple, pour une poutre bi-encastrée: F « dangereuse » = (actions du poids propre+ action parachèvement*2 + actions variables)*L4 / (384* E *(b*h³/12)*0. 60) On ne tient compte ainsi de la flèche due au fluage sous le poids propre, de la flèche élastique et de la flèche de fluage sous les charges permanentes et de la flèche élastique sous les charges variables. La flèche obtenue est comparée à la flèche maximale admissible. Si la flèche maximale autorisée n'est pas respectée il faut augmenter l'inertie de la poutre.

L'unité de K est le bar. E: module d'élasticité, bar I: module d'inertie, cm4 σ: contrainte maximale admissible de flexion, bar τ: contrainte maximale admissible de cisaillement, bar λ: rapport L/h f: flèche maximale admissible, cm β: rapport L/f μ: coefficient pour le type de poutre (2 pour 2 appuis, 1 pour console) α: coefficient pour le type de poutre (9, 6 pour 2 appuis, 4 pour console) Le calcul des dimensions d'une poutre ou dalle se fait par trois formules différentes - de la flèche, de la contrainte et de l'effort tranchant, et on prend les dimensions les plus grandes. La seule charge prise en compte est la charge uniformément répartie, et seule est calculée la section de béton pour résister à la compression et au cisaillement. En effet les étudiants en architecture ont besoin le plus souvent de ce calcul. Notamment, les diamètres des aciers travaillant à la traction ne sont pas calculés, comme ils n'ont pas d'incidence spatiale. A noter que le risque de flambement n'est pas pris en compte, il est donc conseillé de choisir un rapport h/b<2.

July 18, 2024