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Exercice 1: Fonction linéaire - Lire des images et des antécédents et tracer la droite représentative - Transmath Troisième $f$ est la fonction définie par $f(x)=-0, 8x$. Expliquer pourquoi $f$ est une fonction linéaire. Calculer l'image de $3$ par $f$. Déterminer l'antécédent de $-4$ par $f$. Dans un repère, tracer la courbe représentative de la fonction $f$. 2 Fonction - Déterminer des images et des antécédents - Transmath Un rectangle a une longueur égale au double de sa largeur. On note $x$ sa largeur, en cm. À une valeur de $x$, on associe le périmètre (en cm) du rectangle. On note $\mathrm{P}$ la fonction qui modélise cette situation. $\mathrm{P}$ est-elle une fonction linéaire? À une valeur de $x$, on associe l'aire (en $\text{cm}^2$) du rectangle. On note $\mathrm{A}$ la fonction qui modélise cette situation. $\mathrm{A}$ est-elle une fonction linéaire? 3: Tracer la droite représentative d'une fonction linéaire - Transmath Troisième Dans un repère, représenter graphiquement les deux fonctions suivantes: La fonction linéaire $f$ de coefficient $5$.
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Soit la fonction linéaire suivante: Soit la fonction linéaire suivante: Exercice 3: Déterminez les antécédents des valeurs suivantes. Soit la fonction linéaire suivante: Soit la fonction linéaire suivante: Exercice 4: Représenter les fonctions linéaires suivantes. Fonctions linéaires – 3ème – Exercices corrigés rtf Fonctions linéaires – 3ème – Exercices corrigés pdf Correction Correction – Fonctions linéaires – 3ème – Exercices corrigés pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Fonctions - Organisation et gestion des données - Mathématiques: 3ème
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On l'appelle coefficient directeur de la droite. III. Application aux calculs de pourcentage Les fonctions linéaires peuvent être vues comme une interprétation mathématique des situations de proportionnalité. Les pourcentages étant des situations de proportionnalité, il est naturel de penser qu'ils peuvent s'exprimer à l'aide de fonctions linéaires. On applique à un produit coûtant x x euros une augmentation de 20% 20\% Expression de l'augmentation: x × 20 100 = 0, 2 x x\times\frac{20}{100}=0, 2x On calcule alors le nouveau prix: x + 0, 2 x = 1, 2 x x+0, 2x=1, 2x On obtient ainsi l'expression d'une fonction linéaire de coefficient 1, 2. On peut raisonner de la même manière lorsqu'il s'agit d'une réduction. De manière générale, on a la formule suivante: Si on augmente le prix de p% p\ \%, on obtient un coefficient égal à 100 + p 100 \frac{100+p}{100}; Si on diminue le prix de p% p\ \%, on obtient un coefficient égal à 100 − p 100 \frac{100-p}{100}; Augmenter de 15%, c'est multiplier par 1, 15 Baisser de 7%, c'est multiplier par 0, 93.
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Correction Exercice 7 $f$ est une fonction linéaire. Elle est donc représentée par une droite passant par l'origine du repère. Pour tout réel $x$ on a $f(x)=-2x$. On sait que la droite passe par l'origine du repère. Pour la tracer, il faut donc trouver un deuxième point appartenant à cette droite. On choisit une abscisse au hasard: $x=3$. $f(-3)=-2 \times (-3) = 6$. La droite passe donc par le point de coordonnées $(-3;6)$. Graphiquement: – l'image de $-2$ est $4$; – l'image de $3$ est $-6$. – l'antécédent de $10$ est $-5$; – l'antécédent de $8$ est $-4$. Exercice 8 On considère la fonction $g$ définie pour tout nombre $x$ par $g(x)=-3x$. Les points suivants appartiennent-ils à la droite représentant la fonction $g$? $$A(3;1), B(2;-6), C(1;3), D\left(\dfrac{2}{3};-2\right)$$ Correction Exercice 8 $g(3)=-3 \times 3 = -9 \neq 1$ donc $A$ n'appartient pas à la représentation graphique de la fonction $g$. $g(2)=-3\times 2 = -6$ donc $B$ appartient à la représentation graphique de la fonction $g$.
Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 3 ème > Fonctions exercice 1 Dans la liste des fonctions suivantes, donner celles qui représentent des fonctions linéaires. On précisera, dans ce cas, leur coefficient. exercice 2 Soit f la fonction linéaire définie par: x - 2x. 1. Calculer f(3), f( - 2), f(7). 2. Quelles sont les images par f de - 1, 6, 3/2? 3. Trouver le nombre qui a pour image 7. exercice 3 Soit f la fonction linéaire de coefficient - 3/2 1. Calculer f( - 2), f(3) et f(10). 2. Quelles sont les images par f de 2/3, 1 et 7. 3. Trouver le nombre qui a pour image -2. exercice 4 1. f est une fonction linéaire définie par: f(3) = 5. Déterminer son coefficient. 2. Quelles sont les images par f de - 1, 6, 3/5? 3. Représenter graphiquement dans un repère orthonormal (O, I, J) la fonction linéaire f. f est une fonction linéaire de coefficient 4; g est une fonction linéaire de coefficient 2/7; j est une fonction linéaire de coefficient - 3/4; l(x) = (x - 1) 2 - (x 2 + 1) = x 2 - 2x + 1 - x 2 - 1 = - 2x, l est donc une fonction linéaire de coefficent - 2; m(x) = x 2 + 6x + 9 - x 2 - 3x + 5 = 3x + 14, donc m n'est pas une fonction linéaire; n(x) = 3(x - 7) - 8x - 5 - 5(x + 4) = 3x - 21 - 8x - 5 - 5x - 20 = - 10x - 46, donc n n'est pas une fonction linéaire.