Blouson Aviateur Usa | Suites Et Integrales En

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Blouson Aviateur Usa Size

Référence Z201035M-M
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet J'ai un exercice sur lequel je bloque pour quelque trucs et j'aurais besoin de votre aide.. Voici l'énoné: Soit la suite (Un) définie par Uo= ( entre 0 et 1) 1/ (1+x²) dx pour tout n 1, Un= (entre 0 et 1) x^n/ (1+x²) dx 1 Soit la fonction f définie sur [0, 1] par f(x)= ln(x+ (1+x²) Calculer la dérivée f' de f et en déduire Uo 2) Calculer U1 3 Montrer que (Un) est décroissante. En déduire que (Un) converg Je mets pas toutes les questions.. J'ai trouvé la dérivée qui est = 1/ (x²+1) Donc j'en déduit que Uo= f' = f Mais est-ce seulement ca que je dois déduire Deuxiement je trouve que U1= xf' Mais comment je calcul? Merci d'avance pour vos réponses elle me seront d'une grande aide Posté par ciocciu re: Suites et Intégrales 10-04-09 à 22:43 salut je te rappelle qu'une intégrale est un nombre (car c'est une aire) donc Uo= f'=f ça veut pas dire garnd chose si f' =1/ (1+x²) alors tu connais une primitive de 1/ (1+x²) qui est f donc Uo= f(1)-f(0) à calculer pour U1 une ipp devrait te résoudre le pb Posté par alexandra13127 re: Suites et Intégrales 10-04-09 à 22:52 Mais pourquoi Uo c'est f(1)-f(0) ca sort d'où?

Suites Et Integrales Du

Bonjour à tous, Je bloque sur une question d'un exercice de suites et intégrales. Voici l'énoncé: Soit la suite (Un) définie pour n>(ou égal)à2 par: Un = (intégrale de n à n+1)1/(xlnx) dx et Sn somme des n-1 premiers termes de cette suite. 1° a) Exprimer Sn à l'aide d'une intégrale puis calculer. b) On détermine la limite de Sn en + infini: je trouve + infini 2° Démontrer que pour tout entier k>(ou égal) à 2: 1/(klnk) >(ou égal) Uk C'est là ou je suis bloqué. J'ai essayé des encadrements avec Sn et Un mais sans succès. Si vous pouviez me donner quelques indices, ce serait le top. Merci d'avance à tou et bonne après-midi, @lex

f ′ ( x) = u ′ ( x) × v ( x) + u ( x) × v ′ ( x) = − 1 x 2 × ln ( x) + 1 x × 1 x = 1 x 2 × ( 1 − ln ( x)). La fonction dérivée f ′ de la fonction f sur [1 + ∞ [ est ainsi définie par f ′ ( x) = 1 x 2 × ( 1 − ln ( x)). Étudier les variations d'une fonction E6c • E9a • E8f Étudions le signe de f ′ ( x) sur l'intervalle [1 + ∞ [. Nous avons tout d'abord: rappel ln ( e) = 1. Pour tous réels a et b: b > a ⇔ e b > e a. 1 x 2 × ( 1 − ln ( x)) = 0 ⇔ x > 0 1 − ln ( x) = 0 ⇔ 1 = ln ( x) ⇔ x = e. De plus, nous avons: 1 x 2 × ( 1 − ln ( x)) > 0 ⇔ x > 0 1 − ln ( x) > 0 ⇔ 1 > ln ( x) ⇔ e 1 > x ⇔ e > x. Comme la fonction f ′ est strictement positive sur [1 e[, la fonction f est alors strictement croissante sur [1 e]. Similairement la fonction f ′ étant strictement négative sur]e + ∞ [, la fonction f est strictement décroissante sur [e + ∞ [. Nous en concluons que f est strictement croissante sur [1 e] et strictement décroissante sur [e + ∞ [. partie B ▶ 1. Calculer une intégrale et l'interpréter E7b • E11 • E13 • E14 Pour n = 0, nous avons: u 0 = ∫ 1 2 1 x 0 + 1 ln ( x) d x = ∫ 1 2 1 x ln ( x) d x = ∫ 1 2 f ( x) d x.

July 19, 2024